Técnicas de la definición
Podemos dividir las técnicas de la definición en dos grupos, el primero de los cuales se basa principalmente en la denotación o extensión y el segundo en la connotación o intensión. La manera más obvia y sencilla de instruir a alguien sobre la denotación de un término es dar ejemplos de los objetos denotados por éste.
Es una iécnica usada con frecuencia y que resulta a menudo muy efectiva. Tiene, sin embargo, algunas limitaciones que deben conocerse.
Una limitación obvia y trivial del método de definir mediante ejemplos es que no puede usarse para definir palabras que no tienen denotación, tales como 'unicornio' o 'centauro*. Basta, pues, con mencionarla, para pasar a limitaciones de carácter más serio.
Observamos en la sección precedente que dos términos con significados diferentes (intensiones) pueden tener exactamente la misma extensión. Si se define un término dando una enumeración completa de los objetos denotados por él, esta definición no logrará el fin de distinguirlo del otro término que denota los mismos objetos, aun cuando ambos términos no son sinónimos. Esta limitación del método de definir mediante ejemplos es una consecuencia del hecho de que, si bien la intensión determina la extensión, la extensión no determina la intensión.
La limitación precedente, sin embargo, es muy 'académica', pues son muy pocos los términos cuyas extensiones pueden enumerarse de manera completa. Es imposible enumerar los infinitos números denotados por la palabra 'número', como es prácticamente imposible enumerar el número finito, pero literalmente astronómico, de los objetos denotados por la palabra 'estrella'. En casos como éstos, nos vemos obligados a dar una muestra o enumeración parcial de los objetos denotados, y esta restricción implica una limitación más seria. Cualquier objeto tiene muchísimas propiedades y, por eso, está incluido en la extensión de muchísimos términos diferentes. De ahí que cualquier ejemplo mencionado en la definición denotativa de un término podrá ser mencionado también, con igual propiedad, en las definiciones denotativas de muchos otros términos. Un individuo particular, Juan Pérez, puede ser mencionado como ejemplo en la definición de 'hombre', de 'animal', de 'marido', de 'mamífero' o de 'padre'. Por eso, mencionarlo no ayudará a distinguir entre los significados de cualquiera de estos términos. Lo mismo será cierto también si se mencionan dos ejemplos, o tres, o cualquier número que esté lejos del total. Así, tres ejemplos obvios que pueden usarse para definir la palabra "rascacielos', los edificios Chrysler, Empire State y Wool-worth, sirven también como ejemplos de la denotación de las expresiones 'edificio', 'estructuras construidas desde 1911', 'objetos ubicados en México DF', 'cosas costosas', etc. Sin embargo, cada una de estas expresiones denota objetos no denotados por las otras, de modo que la definición por enumeración parcial no puede servir ni siquiera para distinguir entre términos que tienen extensiones diferentes. Naturalmente que pueden aportarse 'ejemplos negativos' para ayudar a especificar el significado del definiendum, agregando por ejemplo a la anterior definición de 'rascacielos* que el término no se aplica a cosas tales como el Taj Mahal, el edificio del Pentágono, el Parque Central o el diamante Hope. Pero, puesto que la enumeración de estos ejemplos negativos tiene que ser también incompleta, subsiste la limitación básica. La definición por enumeración de ejemplos, completa o parcial, puede tener rabones psicológicas que la hagan recomendable, pero es lógicamente inadecuada para especificar con precisión el significado de los términos que se quiere definir.
Las observaciones anteriores se relacionan con las definiciones denotativas en las cuales los ejemplos son nombrados o enumerados uno a uno. Quizás un medio más eficiente de dar ejemplos consista, no en mencionar los miembros individuales de la clase que constituye la extensión del término definido, sino en mencionar grupos enteros de sus miembros. Así, definir la palabra 'metal' incluyendo dentro de su significación el oro, el hierro, la plata; el estaño, etc., es diferente a definir Rascacielos* como significando los edificios Chrysler, Empire State y Woolworth. Este tipo especial de definición mediante ejemplos —definición por subclases— permite también una enumeración completa, como al incluir en la significación de Vertebrado* a los anfibios, las aves, los peces, los mamíferos y los reptiles. A pesar de la difereneia'indicada, este segundo tipo de definición denotativa tiene las mismas ventajas y limitaciones que aquéllas ya examinadas.
Hay un tipo especial de definición mediante ejemplos que recibe el nombre de definición ostensiva o demostrativa. En vez de nombrar o describir los objetos denotados por el término que se quiere definir, como en el tipo ordinario de definición connotativa, la definición ostensiva se refiere a los ejemplos señalándolos o mediante algún otro ademán. Un ejemplo de definición ostensiva o demostrativa sería: la palabra 'escritorio' significa esto, junto con un ademán tal como señalar con un dedo o con un movimiento de cabeza en dirección a un escritorio.
Es evidente que las definiciones ostensivas tienen todas las limitaciones que hemos mencionado en el examen precedente. Además, la definición ostensiva tiene ciertas limitaciones que son propias de ella. Dejando de lado la limitación geográfica relativamente trivial debida al hecho de que no es posible definir ostensivamente la palabra 'rascacielos' en un pueblo pequeño, o la palabra 'montaña* en una llanura, hay una ambigüedad esencial propia de los ademanes que debemos considerar. Señalar un escritorio es también señalar una parte de él, el color, la forma, el tamaño, el material de que está hecho, etc., y también, de hecho, todo lo que se halle en la misma dirección que el escritorio, por ejemplo, la pared que está detrás de él o el jardín que está más allá. Solo puede disiparse esta ambigüedad agregando al definiens alguna frase descriptiva, lo que da como resultado algo que podría llamarse una definición casi ostensiva; por ejemplo: "La palabra 'escritorio' significa este artículo o mueble" (junto con un ademán apropiado).
Este agregado, sin embargo, frustra el propósito al cual debían servir las proposiciones ostensivas. Se ha afirmado a veces que éstas son las definiciones 'primeras' o 'primarias', en el sentido de que todas las otras definiciones suponen el conocimiento de algunas palabras (aquellas usadas en el definiens) y, por tanto, no pueden ser usadas hasta no haber definido previamente esas palabras. Se ha insinuado que esta dificultad puede evitarse comenzando con definiciones ostensivas. Es por medio de estas definiciones, han sostenido algunos autores, empezamos a comprender las primeras palabras. Puede verse fácilmente que esta afirmación es errónea, pues es menester aprender la significación o el sentido de los ademanes mismos, Si señalamos con el dedo el costado de la cuna de una criatura, es tan probable que la atención de ésta, si logramos atraerla, se dirija hacia el dedo como a la dirección señalada. Y seguramente nos hallaríamos en la misma dificultad en lo que respecta a la definición de gestos mediante otros ademanes. Para comprender la definición de cualquier signo, es necesario comprender ya algunos signos. Esto confirma nuestra anterior observación de que la manera primaria de aprender a usar el lenguaje es por medio cíe la observación y la imitación, y no por definición.
Debemos destacar que estas observaciones acerca de las definiciones ostensivas solo atañen a las especiales interpretaciones de ellas que se dan aquí. Algunos autores de libros de lógica incluyen en el significado de "definición ostensiva' el proceso de 'oír con frecuencia la palabra cuando el objeto que denota está presente'. Pero tal proceso no sería una definición, en el sentido en que hemos usado el término en este capítulo. Sería más bien la manera primaria, anterior a las definiciones, de aprender el uso del lenguaje.