La división
La falacia de división es simplemente la inversa de la falacia de composición. En ella, se presenta la misma confusión, pero la inferencia procede en la dirección opuesta. Como en eí caso de la composición, pueden distinguirse dos variedades d€ la falacia de división. El primer género de división consiste en argumentar que lo que es cierto de un todo debe serlo también de cada una de sus partes. Sostener que, puesto que una sociedad comercial es muy importante y el señor Pérez es funcionario de esta sociedad, por tanto el señor Pérez es muy importante, es cometer la falacia de división. Se comete esta primera variedad de la falacia de división en todo razonamiento tal que» por ejemplo, de la premisa de que una cierta máquina es pesada/ complicada o costosa se concluya'que cualquier parte de la máquina también debe ser pesada, complicada o costosa; argumentar que Fulano de Tal debe ser un extraordinario atleta porque juega en un equipo notable sería también otro ejemplo de este tipo de división.
El segundo tipo de falacia de división consiste en deducir de las propiedades de una colección de elementos, las propiedades de loa elementos mismos. Suponer que, puesto que todos los árboles de un parque dan una sombra espesa, por tanto cada árbol del parque da una sombra espesa, sería cometer el segundo género de falacia de división. Es evidente que cada árbol puede ser escuálido y lanzar una magra sombra, y sin embargo puede haber tantos que, en conjunto, den una sombra espesa. En este caso, sería cierto que todos los árboles del parque, colectivamente, dan una sombra densa, pero falso que ocurra lo mismo con todos los árboles del parque distributivamente. Los ejemplos de esta variedad de la falacia de división a menudo tienen el aspecto de razonamientos válidos, pues lo que es cierto de una clase distributivamente sin duda es verdadero de cada miembro. Así el razonamiento:
Las pequeñas ciudades son tranquilas.
Las ciudades estudiantiles son pequeñas.
Por tanto, las ciudades estudiantiles son tranquilas.
es perfectamente válido (aunque puede no ser 'sólido', naturalmente). Por otra parte, si bien se asemeja mucho al anterior, el razonamiento:
Las pequeñas ciudades son numerosas.
Los colegios estudiantiles son pequeños.
Por tanto, las ciudades estudiantiles son numerosas.
no es válido, pues incurre en la falacia de división. Algunos ejemplos de esta falacia son bromas obvias, como en los casos en que se parodia el ejemplo clásico de razonamiento válido:
Los hombres son mortales.
Sócrates es hombre.
por tanto, Sócrates es mortal.
mediante razonamientos falaces como el siguiente:
Los indios americanos están desapareciendo.
Este hombre es un indio americano.
Por tanto, este hombre está desapareciendo.
La vieja adivinanza: "¿Por qué las ovejas blancas comen más que las negras?" se basa en la confusión implicada en la falacia de división. Pues la respuesta "Porque hay más ovejas blancas", trata colectivamente lo que parecía considerarse distributivamente en la pregunta.