Calidad, cantidad y distribución
De toda proposición categórica de forma típica se dice que tiene una 'calidad' y una 'cantidad'. La calidad de una proposición es afirmativa o negativa según que la inclusión de clases sea afirmada o negada por la proposición. Así, la universal afirmativa y la particular afirmativa son ambas afirmativas en calidad, mientras que la universal negativa y la particular negativa son ambas negativas. Se acostumbra usar las letras 'A' 'E', 'I', 'O' como nombres de las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, la universal afirmativa, la universal negativa, la particular afirmativa y la particular negativa, respectivamente. El uso de las letras como nombre proviene, según se presume, de las palabras latinas 'Afflrmo' y 'nego', o sea afirmo y niego.
La cantidad de una proposición es universal o particular según que la proposición se refiera a todos o solamente a algunos de los miembros de la clase designada por el término sujeto. Así, las proposiciones A y E son universales en cantidad, mientras que las proposiciones f y O son particulares. Observemos que los nombres 'universal afirmativa', 'universal negativa', 'particular afirmativa' y 'particular negativa' describen inequívocamente las cuatro formas típicas mencionando primero su cantidad y luego su calidad.
Toda proposición categórica de forma típica comienza con una de las palabras 'todos', 'ningún' y 'algunos'. Estas palabras indican la cantidad de la proposición y son llamadas 'cuantificadores'. Los dos primeros indican que la proposición es universal, el tercero que es particular. Además de expresar la cantidad universal, el cuantificador 'ningún' sirve para indicar la calidad negativa de la proposición E.
Entre los términos sujeto y predicado de toda proposición categórica de forma típica aparece algún tiempo del verbo 'ser* (acompañado por la palabra 'no' en el caso de la proposición O). Este sirve para conectar el término sujeto con el término predicado y es llamado la 'cópula'. En las formulaciones esquemáticas dadas en la sección precedente solo aparecen las formas 'es' y 'no es', pero, según cómo esté formulada la proposición, pyede ser más apropiado el uso de otros tiempos del verbo 'ser'. Por ejemplo, en las proposiciones:
Algunos emperadores romanos eran monstruos.
Todos los comunistas son fanáticos.
Algunos soldados no serán héroes.
los símbolos 'eran', 'son' y 'serán' sirven de cópula. El esqueleto o esquema general de una proposición categórica de forma típica consta de cuatro partes: primero, el cuantificador; luego, el
término sujeto; luego, la cópula, y, finalmente, el término predicado. Podemos escribir así este esquema:
Cuantificador (término sujeto) cópula (término predicado.
En la interpretación basada en las clases, los términos sujeto y predicado de una proposición categórica de forma típica designan clases de objetos y se considera que la proposición misma se refiere a estas clases. Claro está que las proposiciones pueden referirse a las clases de diferentes maneras. Pueden referirse a todos los miembros de una clase o solamente a algunos de ellos. Así, la proposición :
Todos los diputados son ciudadanos.
se refiere o trata de todos los diputados, pero no de todos los ciudadanos. Afirma que cada miembro de la clase de los diputados es un ciudadano, pero ño afirma nada acerca de todos los ciudadanos. No afirma que cada ciudadano sea un diputado, pero tampoco lo niega. Se ve, pues, que toda proposición A de esta forma :
Todo S es P.
se refiere a todos los miembros de la clase designada por su término sujeto 'S', pero no se refiere a todos los miembros de la clase designada por su término predicado P.
Para caracterizar las diversas maneras en que los términos pueden aparecer en las proposiciones categóricas se usa el término técnico 'distribución'. Una proposición distribuye un término si se refiere a todos los miembros de la clase designada por ese término. Como hemos visto, el término sujeto de unla proposición A está distribuido en (o por) esta proposición, mientras que su término predicado no está distribuido en (o por) ella. Examinemos las otras proposiciones categóricas de forma típica para ver cuáles términos están distribuidos en ellas y cuáles no lo están.
Una proposición E, tal como :
Ningún atleta es vegetariano.
afirma de cada atleta que no es vegetariano. Se excluye la totalidad de la clase de los atletas de la clase de los vegetarianos. Una proposición E se refiere a todos los miembros de la clase designada por su término sujeto y, por tanto, lo distribuye. Por otra parte, al afirmar que la totalidad de la clase de los atletas está excluida de la clase de los vegetarianos, afirma también que la totalidad de la clase de los vegetarianos está excluida de la clase de los atletas. La proposición dada afirma claramente de cada vegetariano que no es un atleta. Una proposición E se refiere, por consiguiente, a todos los miembros de la clase designada por su término predicado; en este caso, decimos entonces, que también distribuye su término predicado. Las proposiciones E distribuyen tanto su término sujeto como su término predicado.
En lo que respecta a las proposiciones I la situación es diferente. Así:
Algunos soldados son cobardes.
no hace ninguna afirmación acerca de todos los soldados, ni tampoco acerca de todos los cobardes. No dice nada acerca de cada soldado, ni acerca de cada cobarde. De ninguna de esas clases se dice que está totalmente incluida, o totalmente excluida, de toda o de parte de la otra. Ni el término sujeto ni el término predicado están distribuidos en las proposiciones particulares afirmativas.
La proposición particular negativa, O, es similar a la anterior en que no distribuye su término sujeto. Así, la proposición:
Algunos caballos no son de pura raza.
no dice nada acerca de todos los caballos, sino que se refiere a algunos miembros de la clase designada por el término sujeto. Dice de esta parte de la clase de todos los caballos que está excluida de la clase de todos los animales de pura raza, esto es, de la totalidad de esta última clase. Respecto de los caballos particulares a los que se refiere, dice que ningún miembro de la clase de los pura raza es alguno de esos caballos particulares. Cuando se dice de algo que está excluido de una clase, la referencia se dirige a la totalidad de esta clase, del mismo modo que, cuando se excluye a un hombre de un país, todas, las partes de este país son inaccesibles para él. La proposición particular negativa distribuye su término predicado, pero no distribuye su término sujeto.
Podemos resumir estas observaciones sobre la distribución de la manera siguiente: las proposiciones universales, tanto afirmativas como negativas, distribuyen sus términos sujetos, mientras que las proposiciones particulares, afirmativas o negativas, no distribuyen sus términos sujetos. De este modo, la cantidad de cualquier proposición categórica de forma típica determina si su término sujeto está distribuido o no lo está. Las proposiciones afirmativas, sean universales o particulares, no distribuyen sus términos predicados, mientras que las proposiciones negativas, universales o particulares, distribuyen sus términos predicados. Así, la calidad de cualquier proposición categórica de forma típica determina si su término predicado está o rio distribuido.
El diagrama siguiente resume la información anterior y puede ser de utilidad al estudiante para ayudarle a recordar cuál es la distribución de los términos por las proposiciones.
